Lexikon der Mathematik: Fehlerordnung
Klassifizierungsbegriff von Diskretisierungsverfahren zur näherungsweisen Lösung von Differentialgleichungen.
Im einfachsten Fall sei yk+1 = hΦ(xk, yk, h), k = 0, 1, 2, … ein explizites Einschrittverfahrens für gewöhnliche Differentialgleichungen der Form y′ = f(x, y). Dann hat dieses die Fehlerordnung p, wenn für seinen lokalen Diskretisierungsfehler
die Bedingung
im Integrationsintervall [x0, xn] gilt, weil der globale Disretisierungsfehler dadurch die Ordnung O(hp) hat.
Allgemein liegt der Fehlerordnung eines Diskretisierungsverfahrens eine entsprechend modifizierte Definition zu Grunde, die einem globalen Diskretisierungsfehler der Form O (hp) die Ordnung p zuordnet.
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