im Sinne der algebraischen Geometrie spezielle birationale Korrespondenzen von normalen Varietäten X, Y, X⁺ der Form

\begin{eqnarray}X\mathop{\rightarrow}^{f}Y\mathop{\leftarrow}^{f^{+}}X^{+},\end{eqnarray}

Dabei bedeutet „klein”, daß f bzw. f⁺ biregulär sind auf dem Komplement einer algebraischen Menge E ⊂ X bzw. E⁺ ⊂ X⁺ der Kodimension mindestens 2. Im Falle einer glatten Varietät Y folgt daraus schon, daß f und f⁺ Isomorphismen sind.

Vermutet wird (Flip-Vermutung), daß ein Flip zu gegebenem \(X\mathop{\to }\limits^{f}Y\) stets existiert, wenn X ℚ-faktoriell ist und nur terminale Singularitäten hat. Es ist bekannt, daß ein Flip eindeutig bestimmt ist, die Existenz ist bisher (2000) im Falle der Dimension 3 bewiesen.

Wenn Y ℚ-Gorensteinsch ist und K_X = f*K_Y, D ein Cartier-Divisor so, daß D ampel relativ f ist, so heißt f⁺ ein D-Flop, wenn \(K_{X^{+}}=(f^{+})^{*}(K_{Y})\) , und das birationale Bild D⁺ des Divisors D ampel relativ f⁺ ist.