eine diskrete Transformationsgruppe, die keinen Fixpunkt (Fixpunkt einer diskreten Transformationsgruppe) besitzt.

Eine Anwendung dieser Terminologie ist die folgende: Seien X eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und G eine diskrete Transformationsgruppe auf X. Dann ist der Faktorraum X/G genau dann wieder eine differenzierbare Mannigfaltigkeit, wenn G frei auf X wirkt. Anderenfalls ist nämlich an den Fixpunkten der Abbildung die lokale Euklidizität verletzt.