Lexikon der Mathematik: Friedrichs-Schema
spezielles explizites Differenzenverfahren (Differenzenverfahren, explizites) zur näherungsweisen Lösung einer hyperbolischen Differentialgleichung in einer Ortsvariablen x und einer Zeitvariablen t.
Ist die Gleichung gegeben in der Form
\begin{eqnarray}u_{t}(t,x)+au_{x}(t,x)=f(t,x)\end{eqnarray}
mit bekanntem a und f(t, x) und gesuchtem u = u(t, x), dann lautet die Formel unter Verwendung einer äquidistanten Unterteilung
\begin{eqnarray}u_{k}^{m+1}:=(1-a\lambda)u_{k-1}^{m}+(1+a\lambda)u_{k+1}^{m}+\Delta tf(t_{m},x_{k})\end{eqnarray}
mit λ := δt/(2δx).Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
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