Lexikon der Mathematik: Fundamentalsatz der Flächentheorie
die Tatsache, daß sich eine Fläche aus ihrer ersten und ihrer zweiten Gaußschen Fundamentalform zurückgewinnen läßt.
Sind differenzierbare Funktionen E, F, G, L, M, N von zwei reellen Veränderlichen u1, u2 gegeben, die noch gewisse Zusatzvoraussetzungen erfüllen, so existiert eine Parameterdarstellung einer Fläche, Φ(u1, u2), deren metrische FundamentalgrößenE, F, G und deren zweite FundamentalgrößenL, M, N sind. Φ ist bis auf eine Euklidische Bewegung von ℝ3 eindeutig bestimmt.
Dieser Satz geht auf O. Bonnet zurück.
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