Lexikon der Mathematik: Gaußsche Interpolationsformel
spezielle Darstellung des Interpolationspolynoms im Fall äquidistanter Stützstellen.
Mit einem x0 ∈ ℝ und h > 0 seien Stützstellen xj = x0 + jh und Werte yj für j = 0, ±1, ±2,… gegeben. Weiterhin bezeichne Δ den üblichen Vorwärtsdifferenzenoperator.
Dann löst das Polynom pn, definiert durch
Eine analoge Formel läßt sich auch unter Verwendung des Rückwärtsdifferenzenoperators her-leiten.
[1] Isaacson, E.; Keller, H.B.: Analyse numerischer Verfahren. Verlag Harri Deutsch Frankfurt am Main, 1973.
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