Maß eines Winkels.

Durch Teilung eines gestreckten Winkels in 180 kongruente Teilwinkel entstehen Winkel mit dem Maß 1 Grad (1°). Das Gradmaß eines Winkels α entspricht der Anzahl derartiger Teilwinkel (und von Teilen solcher), die innerhalb des Winkels α ohne Überlappung angeordnet werden können und diesen Winkel vollständig bedecken. Das Gradmaß eines rechten Winkels beträgt demnach 90°, das eines Vollwinkels 360°. Neben dem Gradmaß wird bei der Winkelmessung auch das Bogenmaß genutzt. Zwischen dem Gradmaß α und dem Bogenmaß arc α eines Winkels besteht der Zusammenhang \begin{eqnarray}\frac{\text{arc}\,\alpha }{2\pi }=\frac{\alpha }{360^\circ }\,.\end{eqnarray}