charakteristische Punkte, in denen sich zwei infinitesimal benachbarte Kurven der Schar am nächsten kommen oder sich schneiden.

Die Kurvenschar C_a sei in impliziter Form durch die Gleichung F(x, y, a) = 0 gegeben. Unter Punkten der größten Annäherung zweier benachbarter Kurven C_a und C_a+Δa verstehen wir Punkte P_a,Δa ∈ C_a, in denen sich die Kurven C_a und C_a+Δa entweder schneiden, oder die unter allen Punkten von C_a zu C_a+Δa in senkrechter Richtung den kleinsten Abstand haben. Für Δa → 0 strebt die Kurve C_a+Δa gegen die Kurve C_a. Wenn dann der Grenzwert \begin{eqnarray}{P}_{a}=\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{\Delta a\to 0}\,{P}_{a,\Delta a}\,\in \,{C}_{a}\end{eqnarray}

existiert, nennt man P_a einen Grenzpunkt der Schar.