Lexikon der Mathematik: größter gemeinsamer Teiler von Polynomen
ein Faktor, der von jedem anderen Teiler dieser Polynome geteilt wird.
Der Polynomenring K[x1, …, xn] über dem Körper K ist ein ZPE-Ring. Deshalb ist der größte gemeinsame Teiler bis auf eine von Null verschiedene Konstante eindeutig bestimmt.
Im Fall einer Veränderlichen (n = 1) kann der größte gemeinsame Teiler zweier Polynome mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus berechnet werden. Im multivariaten Fall (n > 1) gibt es mehrere Verfahren.
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