semimodularer Verband, ein Verband (V, ≤), in dem zu je zwei nichtvergleichbaren Elementen a, b ∈ V und zu jedem Element x ∈ V mit inf(a, b) < x< a mindestens ein Element t ∈ V mit \begin{eqnarray}\inf(a,b) \lt t \leq b\ \mathrm{und}\ \inf(\sup(x,t),a)=x\end{eqnarray} existiert. inf(v, w) bzw. sup(v, w) bezeichnen hierbei das Infimum bzw. das Supremum der Elemente v und w.

Jeder modulare Verband ist beispielsweise halbmodular.