Eigenschaft der Dimension der Fasern einer Abbildung.

Es sei π : X → Y ein Morphismus (algebraischer) Varietäten und \begin{eqnarray}Y_{d}=\{y\in Y\vert \mathrm{dim}\Bigl(\pi^{-1}(y)\Bigr)\geq d\}.\end{eqnarray}

Dann ist die Faserdimension nach oben halbstetig, wenn Y_d abgeschlossen in Y ist.