eine Teilmenge \begin{eqnarray}H\subset X:= \mathbb{Z}/m\mathbb{Z}\backslash\{0\},\end{eqnarray} wobei m eine ungerade natürliche Zahl größer Eins ist, welche aus jedem Paar (x, −x), für x ∈ X, genau ein Element enthält.

Da m ungerade ist, gilt x ≠ −x für jedes x ∈ X. Damit besitzt H genau \(\frac{1}{2}(m-1)\) Elemente. Ist H ein Halbsystem modulo m, so ist auch das Komplement H′ = X \ H ein Halbsystem modulo m.