irischer Mathematiker und Physiker, geb. 4.8.1805 Dublin, gest. 2.9.1865 Dunsink bei Dublin.

Hamilton, Sohn eines Anwalts, fiel sehr früh durch eine phänomenale Sprachbegabung, aber auch durch außerordentliches mathematisches Verständnis auf. Er studierte in Dublin und wurde 1827, ohne jeden Studienabschluß, zum „Royal astronomer of Ireland“ bestimmt. Er siedelte in das Observatorium Dunsink über und übernahm die Professur für Astronomie in Dublin. Im Jahre 1835 wurde er geadelt. Trotz seiner Dienststellung hat sich Hamilton nicht sehr für Astronomie interessiert und nur eine einzige astronomische Arbeit, zur Mondtheorie, veröffentlicht (1847).

Dagegen waren seine mathematischen Arbeiten grundlegend. Seit etwa 1830 begann er nach einem Zahlensystem zu suchen, das die gleichen mathematischen Möglichkeiten im Raum eröffnete wie die komplexen Zahlen in der Ebene. Dabei fand er 1833 die Darstellung der gewöhnlichen komplexen Zahlen als Paare reeller Zahlen und entdeckte 1843 die Quaternionen (Hamiltonsche Quaternionenalgebra). Der Erforschung dieses hyperkomplexen Zahlensystems führte ihn nicht nur zu zwei dickleibigen Werken darüber (1853,1867), sondern naturgemäß auch zur Begründung der Vektoralgebra und der Vektoranalysis.

Ab etwa 1824 beschäftigte sich Hamilton mit geometrischer Optik. Er gründete diese auf Variationsprinzipien und entwickelte eine Theorie der Abbildungsfehler. Von herausragender Bedeutung wurden seine Beiträge zur theoretischen Mechanik (Hamilton-Funktion, Hamiltonsche Differentialgleichungen). Einzelne Elemente dieser Theorie stellen das Bindeglied zwischen klassischer und moderner Physik, zwischen Makro- und Mikrophysik, dar. Durch Arbeiten seit 1837 gilt Hamilton auch als einer der Vorläufer der Graphentheorie.

Hamilton schrieb auch philosophische Abhandlungen und literarische Arbeiten.