Lexikon der Mathematik: harter Lefschetz-Satz
Zerlegung der komplexen Kohomologie, die man unter Anwendung der Hodge-Identitäten und der Darstellungstheorie von SL2 erhält. Dabei bezeichne sl2 die Lie-Algebra der Gruppe SL2. Sei M eine kompakte Kähler-Mannigfaltigkeit. ω bezeichne die zur Hermiteschen Metrik gehörige Kähler-Form. Für den Operator \(L:{{A}^{p,q}}\left( M \right)\to {{A}^{p+1,q+1}}\left( M \right)\), \(L\left( \eta \right)=\eta \wedge \omega \), ist die Abbildung
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