gibt die chromatische Zahl einer orientierbaren Fläche S_h vom Geschlecht h für h ≥ 1 mit \begin{eqnarray}{\lfloor}\frac{1}{2}(7+\sqrt{1+48h}){\rfloor}\end{eqnarray} an. Dabei ist die chromatische Zahl einer Fläche F die maximale chromatische Zahl eines Graphen, der eine kreuzungsfreie Einbettung in F besitzt (Einbettung eines Graphen).

P.J.Heawood bewies bereits 1890 mit Hilfe der Euler-Poincaréschen Formel, daß der angegebene Term eine obere Schranke für die chromatische Zahl der Fläche S_h ist, und behauptete die Gleichheit. Diese Behauptung nannte man die Heawoodsche Map-Color-Conjecture.

Der vollständige Beweis des Heawoodschen Map- Color-Theorems gelang erst 1968 G.Ringel und J.W.T. Youngs mit Hilfe des Satzes von Ringel-Youngs.