eine analytische Methode zum Beweis der Transzendenz einer komplexen Zahl oder der algebraischen Unabhängigkeit mehrerer komplexer Zahlen.

Die Methode geht zurück auf analytische Untersuchungen der Exponentialfunktion, die Hermite 1893 vorlegte. Mahler bemerkte 1931, daß die darin enthaltenen Ideen zu einem Beweis des Satzes von Lindemann-Weierstraß führen.

Hermites Ansatz kann kurz so beschrieben werden: Aus der Annahme, eine gegebene komplexe Zahl sei algebraisch oder ein gegebenes System von endlich vielen komplexen Zahlen sei algebraisch abhängig, konstruiert man irgendwie ein algebraische Zahl, die aus algebraischen Gründen „nicht zu klein” sein kann (meist wegen der Liouville- schen Abschätzung). Sodann konstruiert man mit Hilfe der Exponentialfunktion analytische Funktionen, mit deren Hilfe man (meist durch Determinantenbetrachtungen) zeigen kann, daß diese algebraische Zahl doch „sehr klein” sein muß.