Beziehung (1) in folgender Aussage:

Für eine gegebene torsionsfreie kovariante Ableitung \(\tilde{\nabla }\) auf einer symplektischen Mannigfaltigkeit (M, w) definiert folgende Gleichung eine torsionsfreie symplektische kovariante Ableitung ∇ auf M: \begin{eqnarray}\begin{array}{lc}\omega ({\nabla }_{X}Y,Z):=\omega ({\tilde{\nabla }}_{X}Y,Z) \\ \quad +\frac{1}{3}({\tilde{\nabla }}_{X}\omega )(Y,Z)+\frac{1}{3}({\tilde{\nabla }}_{Y}\omega )(X,Z), & \end{array}\end{eqnarray} wobei X, Y, Z drei beliebige Vektorfelder auf M bezeichnen.