Bezeichnung für die lineare Gleichung (1) zur Beschreibung einer HyperebeneH in einem euklidischen Raum (V, ⟨·, ·⟩) (n ist der Normalenvektor zu H; v ∈ H beliebig): \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}\langle x-v,\space n\rangle =0. \end{array}\end{eqnarray}

Die Lösungsmenge von (1) stellt dann die beschriebene Hyperebene dar. Ist n normiert, so ist durch \begin{eqnarray}d:=|\langle p-v,\space \space n\rangle |\end{eqnarray} der Abstand eines beliebigen Punktes p ∈ V zu H gegeben.

Für den Spezialfall einer Geraden in Hessescher Normalform vergleiche man auch das Stichwort Geradengleichung.