wichtiger Begriff bei der Untersuchung der Fortsetzbarkeit holomorpher Funktionen mehrerer Veränderlicher.

Ein Bereich (bzw. Gebiet) X ⊂ ℂⁿ heißt holomorph konvex, wenn für jede kompakte Menge K ⊂ X, die holomorph konvexe Hülle von K in X, \begin{eqnarray}{\hat{K}}_{{\mathscr{O}}(X)}:=\{x\in X;|f(x)|\le {\Vert f\Vert }_{K}\space \forall f\in {\mathscr{O}}(X)\},\end{eqnarray} kompakt ist.