Gruppen, zwischen denen ein Gruppenhomomorphismus besteht.

Beipiel: Seien ℤ die additive Gruppe der ganzen Zahlen und Z₂ = {u, g} die 2-elementige Gruppe mit neutralem Element g. Dann ist die Abbildung φ : ℤ → Z₂ mit φ(z) = u, falls z ungerade ist, und φ(z) = g sonst, ein Gruppenhomomorphismus.