aufeinander abbildbare Komplexe der folgenden Art.

Seien C_• und D_• zwei Komplexe. Sie heißen homotop, falls es Komplexmorphismen \begin{eqnarray}\phi :C\bullet \to D\bullet, \space \space \space \psi :D\bullet \to C\bullet \end{eqnarray} gibt, derart daß ψ ∘ φ homotop als Komplexmorphismen zu 1_C• und φ ∘ ψ homotop zu 1_D•. ist.

Die analoge Definition gilt auch für Kokomplexe. Homotope Komplexe haben isomorphe (Ko-)Homologiegruppen.