Menge von Zufallsvariablen, die alle dieselbe Verteilung besitzen.

Die Elemente X_i einer Familie (X_i)_i∈I von Zufallsvariablen, welche alle in den gleichen meßbaren Raum \((B,{\mathfrak{B}})\) abbilden, mit den zugehörigen Verteilungen (μ_i)_i∈I heißen identisch verteilt, wenn ein Wahrscheinlichkeismaß μ auf der σ-Algebra \({\mathfrak{B}}\) des Bildraumes mit μ_i = μ für alle i ∈ I existiert, d. h. wenn die X_i alle dieselbe Verteilung besitzen. Die Indexmenge I kann dabei beliebig sein.