Standard von IEEE zur Darstellung normierter Gleitkommazahlen<?PageNum _477 (Gleitkommadarstellung, Maschinenzahlen) und verschiedener Ausnahmebedingungen, wie zum Beispiel Division durch Null oder Quadratwurzel einer negativen Zahl.

Der Standard unterscheidet im wesentlichen zwischen zwei Formaten: Das 32-bit Format single R(2,24,-126,127) entsprechend etwa 7 Dezimalstellen (einfache Genauigkeit, single precision), und das 64-bit Format double R(2,53,-1022,1023) entsprechend etwa 16 Dezimalstellen (doppelte Genauigkeit, double precision). Jedes dieser Formate wird durch ein internes extended Format zum Abspeichern von Zwischenresultaten unterstützt.

Die Darstellung einfacher Genauigkeit ist gegeben durch \begin{eqnarray}(s,{e}_{7},\ldots, {e}_{0},{m}_{-1},\ldots, {m}_{-23})\in {\{0,1\}}^{32}\end{eqnarray} und stellt für (e₇, …, e₀) ∉ {(0, …, 0), (1, …, 1)} die Zahl \begin{eqnarray}{(-1)}^{s}\cdot (1+\displaystyle \sum _{i=-23}^{-1}{m}_{i}\cdot {2}^{i})\cdot {2}^{(-127+\displaystyle {\sum }_{i=0}^{7}{e}_{i}\cdot {2}^{i})}\end{eqnarray} dar; die Darstellung doppelter Genauigkeit ist gegeben durch \begin{eqnarray}(s,{e}_{10},\ldots, {e}_{0},{m}_{-1},\ldots, {m}_{-52})\in {\{0,1\}}^{64}\end{eqnarray} und stellt für (e₁₀, …, e₀) ∉ {(0, …, 0), (1, …, 1)} die Zahl \begin{eqnarray}{(-1)}^{s}\cdot (1+\displaystyle \sum _{i=-52}^{-1}{m}_{i}\cdot {2}^{i})\cdot {2}^{(-1023+\displaystyle {\sum }_{i=0}^{10}{e}_{i}\cdot {2}^{i})}\end{eqnarray} dar. Die Darstellung, bei der sowohl der Exponent e als auch die Mantisse m gleich dem Nullvektor ist, stellt die Zahl 0 dar.

Die vom Standard bereitgestellten Unbestimmtheiten sind NaN (engl. not a Number), die dargestellt wird, indem der Exponent e auf (1, …, 1) und die Mantisse m ungleich (0, …, 0) gesetzt wird, und infinity, die dargestellt wird, indem der Exponent e auf (1, …, 1) und die Mantisse m auf (0, …, 0) gesetzt wird.

Für die Ein- und Ausgabe stehen genaue Konversionen vom und ins Dezimalsystem zur Verfügung (IEEE-Arithmetik).