spezielle formale Reihe für translationsinvariante Operatoren auf ℝ[x].

Sei \({\mathscr{T}}\) die Algebra (über ℝ) aller translationsinvarianten Operatoren auf ℝ[x] und \({\mathscr{F}}\) der Ring der formalen Reihen über ℝ in der Variablen t. Dann ist die Abbildung \begin{eqnarray}\phi :\displaystyle \sum _{k\ge 0}\frac{{a}_{k}}{k!}{t}^{k}\to \displaystyle \sum _{k\ge 0}\frac{{a}_{k}}{k!}{D}^{k}\end{eqnarray} ein Isomorphismus zwischen \({\mathscr{F}}\) und \({\mathscr{T}}\), wobei D der Standardoperator ist. Ist P ein transitivinvarianter Operator auf ℝ[x], so heißt die formale Reihe p(t) ≔ φ⁻¹(P) der Indikator von P.