Lexikon der Mathematik: Individuelles Modell der Risikotheorie
Konzept aus der Versicherungsmathematik zur Bestimmung einer Verteilungsfunktion für den Gesamtschaden.
Grundlage ist die Kenntnis der individuellen Schadenverteilung aller Risiken eines Kollektivs. Für die Menge {Rj}j=1,…J von Zufallsvariablen, welche die Gesamtheit aller Einzelrisiken beschreiben, seien die Verteilungsfunktionen F(Rj) bekannt. Ziel ist es, die Verteilungsfunktion F(R) für den Gesamtschaden \(R=\displaystyle {\sum }_{j=1}^{J}{R}_{j}\) abzuleiten.
Formal berechnet sich diese – wechselseitige Unabhängigkeit der Rj vorausgesetzt – als Faltung
Für größere Kollektive ist es in der Praxis schwierig, dieses Faltungsprodukt numerisch auszuwerten. Daher verwendet die Schadenversicherung i. d. R. ein Kollektives Modell der Risikotheorie zur approximativen Berechnung der Gesamtschadenverteilung.
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