ein Homomorphismus, der durch eine gegebene Abbildung induziert wird.

Es seien V und W Mengen, auf denen eine algebraische Struktur gleichen Typs definiert ist. Weiter seien B ⊆ V eine Teilmenge von V und f : B → W eine Abbildung. Gibt es dann genau einen Homomorphismus ϕ : V → W, der auf der Menge B mit f übereinstimmt, so sagt man, daß die Abbildung f den Homomorphismus ϕ induziert.

Sind zum Beispiel V und W zwei Vektorräume über dem gleichen Körper K, B eine Basis von V und f : B → W eine beliebige Abbildung, so induziert f einen Vektorraumhomomorphismus ϕ : V → W.