Begriff aus der Maßtheorie.

Es sei ß eine Menge, \(\begin{eqnarray}(({{\rm{\Omega }}}_{i},{{\mathcal{A}}}_{i})|i\in I)\end{eqnarray}\) eine Familie von Meßräumen und \(\begin{eqnarray}({f}_{i}:{\rm{\Omega }}\to {{\rm{\Omega }}}_{i}|i\in I)\end{eqnarray}\) eine Familie von Abbildungen.

Dann heißt die von dieser Familie von Abbildungen erzeugte σ-Algebra\begin{eqnarray}{\mathcal{A}}:=\sigma \left(\displaystyle \mathop{\cup }\limits_{i\in I}{f}_{i}^{-1}({{\mathcal{A}}}_{i})\right)\end{eqnarray} die Initial-σ-Algebra in Ω.