Lösungskurve einer gewöhnlichen Differentialgleichung.

Es sei \begin{eqnarray}F(x,y,{y}^{^{\prime} },\mathrm{...},{y}^{(n)})=0\end{eqnarray} eine gewöhnliche Differentialgleichung mit der un-bekannten Funktion y. Ist dann y eine n-fach diffe-renzierbare Funktion auf einem Intervall I, die die Gleichung \begin{eqnarray}F(x,y(x),{y}^{^{\prime} }(x),\mathrm{...},{y}^{(n)}(x))=0\end{eqnarray} erfüllt, so heißt y eine Lösung oder auch ein Integral der Differentialgleichung. Der Funktionsgraph der Funktion y heißt eine Integralkurve der Gleichung.