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Lexikon der Mathematik: Integriergerät

Integraph, Integrator, mechanisches Gerät, das entweder zu einer gegebenen Funktion f(x) die Integralkurve \begin{eqnarray}F(x)=\displaystyle {\int }_{{x}_{0}}^{x}f(\xi )d\xi, \end{eqnarray} oder die Lösungskurve einer gewöhnlichen Differentialgleichung aufzeichnet.

Die Kurven liegen graphisch vor und werden mit dem Fahrstift abgefahren. Als Integriermechanismen dienen Schneidenrad, Meßrollen bzw. Integrierrollen, Reibradgetriebe oder Kugelmechanismen.

Integrierrollen sind Rollen mit einem balligen Rand, deren Lauffläche mit einer mikroskopisch feinen Riffelung versehen ist, und die bei Verschiebung in Achsrichtung nur gleiten und bei Verschiebung senkrecht zur Achse sich nur drehen. Die Ablesung erfolgt an einer hundertteiligen Meßtrommel mit einer Genauigkeit von einer tausendstel Umdrehung.

Das Schneidenrad ist eine scharfkantige Rolle, die nur auf der Schnittgeraden ihrer Ebene mit der Unterlage abrollen kann. Sie kann sich aber um eine senkrecht zur Zeichenebene stehende Achse durch ihren Auflagepunkt drehen und ist auf einem Hilfsarm verschiebbar.

Der Gonellasche Integriermechanismus ist ein Reibradgetriebe und besteht aus einer Scheibe, die sich proportional der Abszisse der zu integrierenden Kurve dreht, und einem Reibrad, das auf dieser Scheibe abrollt und so geführt wird, daß seine Ebene stets einen der Ordinate der zu integrierenden Kurve proportionalen Abstand vom Scheibenmittelpunkt hat.

Die hier angeführten Integriermechanismen werden auch bei Planimetern benutzt. Die Genauigkeit all dieser Geräte wird für praktische Belange als ausreichend angegeben, Größenordnung etwa 1%. Die meisten dieser Geräte wurden in den Jahren von 1840 bis 1940 entwickelt und konstruktiv verbessert. Inzwischen wurden sie durch Computer verdrängt.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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