eine Gleichung, die sowohl die Ableitung einer zu bestimmenden Funktion, als auch ein Integral enthält, in dessen Integrand diese Funktion auftritt.

Treten nur gewöhnliche Ableitungen der unbekannten Funktion auf, spricht man von einer gewöhnlichen Integro-Differentialgleichung, treten partielle Ableitungen auf, von einer partiellen Integro-Differentialgleichung.

Nach dieser sehr allgemeinen Auffassung sind gewöhnliche Differentialgleichungen und Integralgleichungen spezielle Integro-Differentialgleichungen. Man spricht jedoch von Integro-Differentialgleichungen im allgemeinen nur, falls die Ableitungen der unbekannten Funktion sowie ihr Beitrag zum Integranden in nicht-trivialer Weise auftreten.