Lexikon der Mathematik: Intervall-Cholesky-Verfahren
Durchführung des Cholesky-Verfahrens mit Intervallen unter Ver-wendung der Intervallarithmetik zur Einschließung der symmetrischen Lösungsmenge einesIntervall-Gleichungssystems durch einen Intervallvektorx = (xi).
Ist A = (aij) eine (n × n)-Intervallmatrix, die mit ihrer Transponierten übereinstimmt, und ist b = (bi) ein Intervallvektor mit n Komponenten, so erhält man x = ICh(A, b) aus
Das Verfahren ist genau dann durchführbar, wenn 0 \(\notin \) 1ii für i = 1, … n gilt.
Notwendig, aber nicht hinreichend hierfür ist die positive Definitheit aller symmetrischen Matrizen A ∈ A; hinreichend ist z. B., daß A eine H-Matrix mit \({\underline {a}}_{ii}\) > 0 für i = 1, …, n ist.
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