Lexikon der Mathematik: Intervall-Gauß-Algorithmus
Durchführung des Gaußschen Algorithmus mit Intervallen unter Verwendung der Intervallarithmetik zur Einschließung der Lösungsmenge eines Intervall-Gleichungssystems durch einen Intervallvektorx = (xi).
Ist \({\bf A}=({\bf a}_{ij}^{(1)})\) eine (n × n)- Intervallmatrix und ist \({\bf b}=({\bf b}_{i}^{(1)})\) ein Intervallvektor mit n Komponenten, so erhält man x = IGA(A, b) aus
Das Verfahren ist genau dann durchführbar, wenn \(0\notin {\bf a}_{kk}^{(k)}\) für k = 1, …, n gilt.
Notwendig, aber nicht hinreichend hierfür ist die Durchführbarkeit des Gaußschen Algorithmus für alle Matrizen A ∈ A; hinreichend ist z. B., daß A eine H-Matrix ist.
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