lautet: Wenn ein ungestörtes, d. h. integrables Hamil- tonsches System nichtentartet ist, verschwinden für eine hinreichend kleine Hamiltonsche Störung die meisten invarianten sog. nichtresonanten Tori nicht, sondern sie werden nur ein wenig deformiert, so daß im Phasenraum des gestörten Systems ebenfalls invariante Tori auftreten, die überall dicht mit Phasenkurven ausgefüllt sind, welche die Tori bedingt periodisch umwickeln, wobei die Anzahl der Frequenzen gleich der halben Dimension des Phasenraums ist.

Diese invarianten Tori bilden die Mehrheit in dem Sinne, daß das Maß des Komplements ihrer Vereinigung klein ist, wenn die Störung klein ist.

Dieser Satz beruht auf Arbeiten von Kolmogorow (1954), Arnold (1963) und Moser (1967), und wird auch oft KAM-Theorem genannt. Er hat viele Anwendungen in der Mechanik, besonders in der Himmelsmechanik, und zeigt, daß das Vorhandensein quasiperiodischer Lösungen (vgl. den Ansatz der Lindstedtschen Reihe) nicht unbedingt an die In- tegrabilität des Systems geknüpft sein muß.