unzerlegbares idempo- tentes Element.

Es seien R ein Ring und a ∈ R ein idempotentes Element. Dann heißt a ein irreduzibles Idempotent, wenn man a nicht als Summe zweier orthogonaler Idempotente schreiben kann. Dabei heißen zwei Idempotente a₁a₂ zueinander orthogonal, wenn a₁ · a₂ = a₂ · a₁ = 0 gilt.