eine Bifurkation, die durch eine Differentialgleichung des Typs \begin{eqnarray}\dot{x}={x}^{2}-{\mu }^{2}(\mu +1)\end{eqnarray} mit x, μ ∈ ℝ beschrieben wird, welche Fixpunkte bei \({x}_{1,2}=\pm \sqrt{\mu +1}\,(\mu \gt -1)\) hat. Bei μ = −1 ensteht eine Sattel-Knoten-Bifurkation, bei μ = 0 eine transkritische Bifurkation.

Das System umfaßt also sowohl die Sattel-Kno- ten-Bifurkation als auch die transkritische Bifurka- tion mit quadratischen Nichtlinearitäten. Die Untersuchung der struktuellen Stabilität des Systems durch die Einführung eines weiteren Parameters χ, einer kleinen Störung, führt zu der eigentlichen Isola-Bifurkation. Aus der o. g. Differentialgleichung ensteht \begin{eqnarray}\dot{x}={x}^{2}-[{\mu }^{2}(\mu +1)]\chi \end{eqnarray} mit χ → +0, welche für χ< 0 in zwei getrennte, voneinander isolierte Kurven im Bifurkationsdia- gramm zerfällt.

Die Isola-Bifurkation hat die Kodimension 2, da zur vollständigen Entfaltung der Dynamik des Systems zwei Parameter notwendig sind.