neuseeländischer Mathematiker, geb. 31.12.1952 Gisborne (Neuseeland).

Nach dem Schulbesuch in Cambridge (Neuseeland) und Auckland begann Jones 1970 ein Mathematikstudium an der Universität Auckland, das er 1973 mit dem Master-Grad und einer Auszeichnung abschloß. Die Auszeichnung ermöglichte ihm einen Forschungsaufenthalt in der Schweiz, den er nach kurzer Assistententätigkeit 1974 an der École de Physique in Genf antrat. 1976 wechselte er zur École Mathématique, an der er 1979 promovierte. Nach Assistenzprofessuren an der Universität von Kalifornien in Los Angeles (1980/81) und der Universität von Pennsylvania in Philadelphia (1981–1984) wurde er 1985 zum Professor der Mathematik an der Universität von Kalifornien in Berkeley berufen.

Anknüpfend an die Arbeiten von A. Connes beschäftigte sich Jones mit der Klassifikation der Typ II1-Faktoren von von Neumann-Algebren, bewies ein Index-Theorem und entdeckte dabei 1984 eine überraschende Beziehung zwischen den von Neumann-Algebren und der Knotentheorie. Die dabei auftretende polynomiale Invariante, das sogenannte Jones-Polynom, konnte er wenig später so verallgemeinern, daß es auch das AlexanderPolynom als Spezialfall umfaßt. Er erkannte die Bedeutung des Polynoms für das Studium von Zopfgruppen sowie des Verschlingungstyps und deckte überraschende Relationen zwischen dem Polynom und der statistischen Mechanik, speziell der Yang- Baxter-Gleichung auf. Der zum Beweis des Index-Theorems konstruierte Algebrenturm bildete die Basis für neue Erkenntnisse im Studium von Quantengruppen und in der Darstellungstheorie von Lie- Algebren sowie über Dynkin-Diagramme.

Jones, der schon frühzeitig andere Mathematiker an seinen neuen Ideen und Resultaten teilhaben ließ, wurde für seine Leistungen mehrfach ausgezeichnet. 1990 erhielt er in Kyoto die Fields-Medaille für den Zusammenhang, den er zwischen diesen Teilgebieten der Mathematik aufgezeigt hatte, und für die Anwendungen seiner Arbeiten in der statistischen Physik.