Zerlegung eines Endomorphismus φ : V → V eines endlich-dimensionalen Vektorraumes V in einen nilpotenten Endomorphismus φ_n (d. h. ∃ m ∈ ℕ mit (φ_n)^m = 0) und einen halbeinfachen Endomorphismus φ_h (d. h. es gibt eine Basis von V bzgl. der die φ_h repräsentierende Matrix Diagonalgestalt hat): \begin{eqnarray}\varphi ={\varphi }_{n}+{\varphi }_{h}.\end{eqnarray} Diese Zerlegung ist durch φ eindeutig bestimmt; φ_n bzw. φ_h werden als der nilpotente bzw. der halbeinfache Anteil von φ bezeichnet.