Lexikon der Mathematik: Kakutani, Alternative von
auch Kakutani-Dichotomie genannt, der Sachverhalt, daß für die Verteilungen PX und PY von zwei auf einem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, 𝔄, P) definierten Folgen X = (Xn)n∈ℕ und Y = (Yn)n∈ℕ unabhängiger reeller Zufallsvariablen mit der Eigenschaft, daß PYn für alle n ∈ ℕ absolut stetig bezüglich PXn ist, entweder PY ≪ PX oder PX ⊥ PY gilt. Es ist also entweder PY absolut stetig bezüglich PX, oder die beiden Verteilungen sind singulär.
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