die eindeutige Darstellung einer natürlichen Zahl n als Produkt von Primzahlpotenzen \begin{eqnarray}n={p}_{1}^{{\alpha }_{1}}{p}_{2}^{{\alpha }_{2}}\ldots {p}_{k}^{{\alpha }_{k}},\end{eqnarray} wobei p₁< … < p_k die Primfaktoren von n bezeichnen, und α₁, …, α_k ∈ ℕ die entsprechenden Vielfachheiten. Manchmal notiert man die kanonische Primfaktorenzerlegung auch in der Form \begin{eqnarray}n=\displaystyle \prod _{p}{p}^{{v}_{p}(n)},\end{eqnarray} wobei sich das Produkt über alle Primzahlen p erstreckt. In diesem Fall gilt v_p(n) ∈ ℕ₀, wobei v_p(n) > 0 nur für endlich viele Primzahlen p gilt.