Lexikon der Mathematik: Kategorie metrischer Räume
Kenngröße metrischer Räume, die zu deren Klassifikation benutzt wird.
Ein metrischer Raum ist von erster Kategorie, wenn er als Vereinigung abzählbar vieler abgeschlossener Mengen dargestellt werden kann, von denen keine einzige einen inneren Punkt enthält. Andernfalls heißt er von zweiter Kategorie.
Nach dem Baireschen Kategoriensatz ist ein vollständiger metrischer Raum immer von zweiter Kategorie.
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