ein Schnittebenenverfahren zur Lösung allgemeiner konvexer Optimierungsprobleme der Form min c^T · x unter den Nebenbedingungen \begin{eqnarray}x\ \epsilon\ M:=\{x|{g}_{i}(x)\le 0,i=1,\mathrm{…},m\}\end{eqnarray} mit konvexen und differenzierbaren Funktionen g_i.

Der k-te Schritt des Verfahrens lautet wie folgt: Zunächst finde man ein Polytop M_k mit M ⊆ M_k. Man löse das Problem min c^T ·x, x ∈ M_k und erhalte eine Lösung x_k.

Falls x_k ∈ M, so hat man das Problem gelöst. Andernfalls wähle man eine Nebenbedingungg_i mit g_i(x_k) > 0 aus. Als neue MengeMk₊₁ betrachte man dann \begin{eqnarray}{M}_{k}\cap \{x\epsilon {{\mathbb{R}}}^{n}|{g}_{i}({x}_{k})+grad{g}_{i}^{T}({x}_{k})\cdot (x-{x}_{k})\le 0\}\end{eqnarray} Die Bedingung M ⊆ Mk₊₁folgt dabei aus der Konvexität der gi. Die Schnittebene ist also durch die Gleichung \begin{eqnarray}{g}_{i}({x}_{k})+grad{g^{T}_{i}({x}_{k})\cdot (x-{x}_{k})=0\text{}}\end{eqnarray} gegeben. Nun verfahre man analog mit Mk₊₁.