spezieller Kohomologiering.

Für den komplex-projektiven Raum ℙⁿ(ℂ) (bzw. den quaternionisch-projektiven Raum ℙⁿ(ℍ)) ist der Kohomologiering mit Werten in ℤ gegeben als der abgeschnittene Polynomring \begin{eqnarray}{H}^{\ast }({{\mathbb{P}}}^{n}({\mathbb{C}}),{\mathbb{Z}})\cong {\mathbb{Z}}[u]/({u}^{n+1})\end{eqnarray} vom Gewicht 2, bzw. \begin{eqnarray}{H}^{\ast }({{\mathbb{P}}}^{n}({\mathbb{H}}),{\mathbb{Z}})\cong {\mathbb{Z}}[v]/({v}^{n+1})\end{eqnarray} vom Gewicht 4. Hierbei ist u ∈ H²(ℙⁿ(ℂ), ℤ) ein erzeugendes Element der 2-Kohomologie, bzw. v ∈ H⁴(ℙⁿ(ℍ), ℤ) ein erzeugendes Element der 4-Kohomologie.

Für den reell-projektiven Raum ℙⁿ(ℝ) gilt das analoge Resultat für die Kohomologie mit Werten in ℤ₂, der zyklischen Gruppe der Ordnung 2, \begin{eqnarray}{H}^{\ast }({{\mathbb{P}}}^{n}({\mathbb{H}}),{{\mathbb{Z}}}_{2})\cong {{\mathbb{Z}}}_{2}[w]/({w}^{n+1}).\end{eqnarray}