die Aussage, daß jedes terminale Ereignis der Folge (σ (X_n))_n∈ℕ der von den unabhängigen Zufallsvariablen (X_n)_n∈ℕ erzeugten σ -Algebren entweder fast sicher oder fast unmöglich ist.

Sei (X_n)_n∈ℕeine Folge von auf dem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, 𝔄, P) definierten unabhängigen Zufallsvariablen mit Werten in beliebigen meßbaren Räumen. Dann gilt für jedes terminale Ereignis der Folge (σ (X_n))_n∈ℕ, d. h. für jedes\begin{eqnarray}A\in \displaystyle \mathop{\bigcap }\limits_{n\ge 1}\sigma ({X}_{m}:m\ge n),\end{eqnarray}daß P(A) = 1 oder P(A) = 0.

Dabei bezeichnet σ (X_m : m ≥ n) für jedes n ∈ ℕ die kleinste σ -Algebra, bezüglich der die Zufallsvariablen X_n, X_n+1, …meßbar sind.