Differentialgleichung der Form \begin{eqnarray}w^\prime\, = \,f({z,\,w})\,,\end{eqnarray} wobei z ∈ G ⊂ ℂ und f eine komplexe Funktion auf dem offenem Gebiet G ist.

Da ein komplexes System von n Differentialgleichungen äquivalent zu einem reellen System von 2n Differentialgleichungen ist (Zerlegung in Real-und Imaginärteil), gelten viele Sätze in weitgehender Analogie zum reellen Fall.

Es gibt jedoch auch einige Besonderheiten, man vergleiche hierzu auch das Stichwort Existenzund Eindeutigkeitssatz im Komplexen.

[1] Walter, W.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer-Verlag Berlin, 1976.