konfokale Schar von Quadriken, einparametrige Familie von homogenen Quadriken in einem n-dimensionalen reellen Vektorraum V, die folgendermaßen definiert wird.

Seien A und und E quadratische Formen im Dual-raum von V, wobei E positiv definit ist. Dann existiert die quadratische Form (A−λE)⁻¹ in V für alle reellen Zahlen λ (bis auf höchstens n Ausnahmen); die dadurch definierte Schar von Quadriken heißt konfokal.

Für n = 2 und A positiv definit erhält man im allgemeinen Fall eine Familie von Ellipsen und Hyperbeln, die dieselben Brennpunkte haben, im Falle des ℝ³ eine Familie von Quadriken, die mit einer festen Quadrik gemeinsame Brennpunkte haben. Hat die genannte feste Quadrik die Gleichung x²/a + y²/b + z²/c = 1 mit paarweise verschiedenen reellen Zahlen a, b, c, die ungleich Null sind, so haben die Konfokalen die Gleichung \begin{eqnarray}\frac{{x}^{2}}{a-\lambda }+\frac{{y}^{2}}{b-\lambda }+\frac{{z}^{2}}{c-\lambda }=1,\end{eqnarray}

wobei λ ein reeller Parameter ist. Durch jeden Punkt von ℝ³ gehen genau drei dieser Konfokalen, und zwar ein Ellipsoid, ein einschaliges Hyper-boloid und ein zweischaliges Hyperboloid.