Verallgemeinerung des Schauderschen Fixpunktsatzes.

Es seien X einBanachraum, γ das Kuratowskische Maß der Nichtkompaktheit oder das Kugelmaß der Nichtkompaktheit und C ⊆ X eine nicht leere abgeschlossene beschränkte und konvexe Menge. Weiterhin sei F : C → C eine γ-kondensierende Abbildung, das heißt es gelte γ (F(B)) < γ(B) für alle B ⊆ C.

Dann hat F mindestens einen Fixpunkt.