ukrainischer Mathematiker, geb. 3.4.1907 Kiew, gest. 17.10.1989 Odessa.

Krein eignete sich die Mathematik im wesentlichen im Selbststudium an. Er hörte mit 14 Jahren Vorlesungen am Polytechnischen Institut und am Institut für Volksbildung in Kiew. 1924 zog er nach Odessa und wurde dort Aspirant bei Tschebotarew am Institut für Volksbildung. Ab 1933 arbeitete er an verschiedenen Instituten und Hochschulen in Odessa, Kuibyschew, Charkow und Kiew. Ab 1954 arbeitete er am Bauingenieur-Institut in Odessa.

Auf dem Gebiet der Funktionalanalysis widmete sich Krein der Untersuchung von Integralgleichungen, des Momentenproblems, der Spektraltheorie linearer Operatoren, der harmonischen Analysis und der Darstellungstheorie. Kolmogorow hatte 1935 die Grundlagen gelegt für das Studium von Extremalproblemen. 1937 führte Krein diese Arbeiten fort und bearbeitete Extremalprobleme für differenzierbare periodische Funktionen. Er beschäftigte sich mit konvexen Mengen in lokal konvexen Räumen und formulierte der Satz von Krein-Milman.

1982 wurde ihm für seine Leistungen der Wolf-Preis verliehen.