Lexikon der Mathematik: Krein-Smulian, Satz von
Aussage über die Schwach-∗-Abgeschlossenheit konvexer Mengen im Dual eines Banachraums:
Eine konvexe Teilmenge C im Dualraum eines Banachraums ist genau dann schwach-∗-abgeschlossen, wenn der Schnitt von C mit jeder abgeschlossenen Kugel schwach-∗-abgeschlossen ist.
Ist C ein Untervektorraum, wird diese Aussage Satz von Banach-Dieudonné genannt.
Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.