Aussage im Kontext der axiomatischen Mengenlehre.

Ist N eine Menge mit einerOrdnungsrelation „≤“ und K ⊆ N eineKette, so ist K in einer maximalen Kette M enthalten, das heißt, es gibt eine Menge K ⊆ M ⊆ N, so daß M eine Kette ist, jedoch keine echte Obermenge von M, die in N enthalten ist, eine Kette ist.

Bemerkenswert ist, daß das Kuratowski-Lemma äquivalent zum Auswahlaxiom ist.