für einen Vektor v = (v₁, …, v_n) ∈ ℝⁿ die nicht-negative reelle Zahl \begin{eqnarray}\|\upsilon\|:=\sqrt{{\upsilon }_{1}^{2}+\cdots +{\upsilon }_{n}^{2}}.\end{eqnarray}

Ist auf einem beliebigen VektorraumV ein Skalarprodukt ⟨·, ·⟩ gegeben, so ist die Länge eines Vektors v ∈ V definiert als: \begin{eqnarray}\|\upsilon\|:=\sqrt{\langle \upsilon, \upsilon \rangle }.\end{eqnarray}